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方格解谜·转向也有代价:F4至B6的第06图

2026-10-14

这是一道专为练习设计的单人方格关卡,主题是转向也有代价,不是任何商业游戏的攻略。第06图从F4开始,目标标记在B6。先独立画一条候选路线,再与下文核对;解题重点是解释每一步为何允许,而不是记住某串方向。

读图与规则

地图共六行六列。列从左到右为A至F,行从上到下为1至6;例如C2表示第二行第三列。S是起点,G是目标,#是墙,.是普通空地。每次只能上下左右移动,不允许斜走或越过边界。

每次移动花费1点;如果移动方向与上一次不同,另加2点。第一步没有转向费用,掉头也只加2点。

 A B C D E F 1 . . . . . . 2 . # . # # . 3 . . . . # . 4 . . # . # S 5 . . . . # . 6 . G . . # #

本图只有普通空地与墙。

先理解要记录什么

到达同一位置时,朝向不同会影响下一步成本。比较路线时既看长度,也数清方向改变了多少次。

弯曲较少不自动代表最优,仍需把多走的步数加进总价;最后到达出口后不再收取转向费用。

可行路线与关键状态

F4 → F3 → F2 → F1 → E1 → D1 → C1 → B1 → A1 → A2 → A3 → A4 → A5 → A6 → B6

第4步在E1:转向加2;第9步在A2:转向加2;第14步在B6:转向加2。

1. 上:F4→F3;本次1,累计1 2. 上:F3→F2;本次1,累计2 3. 上:F2→F1;本次1,累计3 4. 左:F1→E1;本次3,累计6 5. 左:E1→D1;本次1,累计7 6. 左:D1→C1;本次1,累计8 7. 左:C1→B1;本次1,累计9 8. 左:B1→A1;本次1,累计10 9. 下:A1→A2;本次3,累计13 10. 下:A2→A3;本次1,累计14 11. 下:A3→A4;本次1,累计15 12. 下:A4→A5;本次1,累计16 13. 下:A5→A6;本次1,累计17 14. 右:A6→B6;本次3,累计20

按照本题计分规则,上面这条路线用了14次操作,总代价为20。路线中方向改变3次,所以总价为14+2×3=20。不计转向时的最少步数是12,与这里的优化目标不同。

怎样确认答案

答案通过按累计代价从小到大展开合法状态核对。同一位置若带有不同钥匙、收集进度、开关状态、时刻、电量、朝向或箱子位置,只保留本题实际需要的状态信息。只有到达完全相同的状态,较高代价记录才可舍弃。所有操作代价都大于零,因此首次取出的完成状态给出本规则下的最低总价;可能存在其他并列最优路线。

动手复核时,先在F4标出初始状态,沿逐步记录逐格检查墙、边界和机关条件。到B6附近也不要省略最后一次检查。然后任选一处普通空地临时改成墙,重新判断原路线是否还成立;答案变化要从被改变的连接解释,不要把原解直接搬到新图。