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加载依赖里哪些工作决定最早完成时间:八项资源工作的最早完成时间(实例06)

2026-11-05

多个资源加载步骤有依赖关系时,关键并不只是哪个单项最慢。有些步骤可以并行,有些必须等待前置完成,最终耗时由最长依赖链决定。

先确定规则与输入

任务按零到七编号,依赖只从较小编号指向较大编号,因此没有环。每项成本固定,所有已满足依赖的任务可立刻并行;不限制同时执行数量,也不计调度开销。

八项成本[3, 9, 8, 2, 8, 5, 5, 3] 依赖边[先,后][[1, 5], [1, 7], [2, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]]

逐项算出过程

任务0成本3,前置[],最早开始/结束[0, 3],最晚开始/结束[16, 19],余量16。

任务1成本9,前置[],最早开始/结束[0, 9],最晚开始/结束[0, 9],余量0。

任务2成本8,前置[],最早开始/结束[0, 8],最晚开始/结束[6, 14],余量6。

任务3成本2,前置[],最早开始/结束[0, 2],最晚开始/结束[17, 19],余量17。

任务4成本8,前置[],最早开始/结束[0, 8],最晚开始/结束[1, 9],余量1。

任务5成本5,前置[1, 4],最早开始/结束[9, 14],最晚开始/结束[9, 14],余量0。

任务6成本5,前置[2, 4, 5],最早开始/结束[14, 19],最晚开始/结束[14, 19],余量0。

任务7成本3,前置[1],最早开始/结束[9, 12],最晚开始/结束[16, 19],余量7。

理想完成时刻19,零余量任务[1, 5, 6]。这些时间来自所有依赖链,不能把可并行的八项成本简单相加当成总时长。

复核时看什么

先向前求每项最早开始与结束,再从总体结束时间向后求最晚允许时刻。最晚开始减最早开始是余量,余量为零的任务处在至少一条最长链上;可枚举全部依赖路径独立检查。

练习时可以先遮住结果,沿用相同输入独立记录中间状态,再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧,确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确,因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这里给出理想并行条件下的时间界限。真实加载受磁盘、网络、线程数等资源限制,可能比此更慢。余量为零也不意味着可以只优化这一个任务,最长链可能不止一条。