多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。
下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。
输入与规则
一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。
纹理宽64，四层[初始偏移,滚动比例][[61, '0'], [47, '1/4'], [49, '1/2'], [33, '5/4']] 十个镜头位置[87, 71, 34, -136, -93, 24, -56, 47, 75, 128]
逐步记录
镜头位置87，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['101/4', '101/4', ['-155/4', '101/4']], ['11/2', '11/2', ['-117/2', '11/2']], ['-303/4', '209/4', ['-47/4', '209/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置71，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['117/4', '117/4', ['-139/4', '117/4']], ['27/2', '27/2', ['-101/2', '27/2']], ['-223/4', '33/4', ['-223/4', '33/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置34，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['77/2', '77/2', ['-51/2', '77/2']], ['32', '32', ['-32', '32']], ['-19/2', '109/2', ['-19/2', '109/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-136，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['81', '17', ['-47', '17']], ['117', '53', ['-11', '53']], ['203', '11', ['-53', '11']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-93，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['281/4', '25/4', ['-231/4', '25/4']], ['191/2', '63/2', ['-65/2', '63/2']], ['597/4', '85/4', ['-171/4', '85/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置24，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['41', '41', ['-23', '41']], ['37', '37', ['-27', '37']], ['3', '3', ['-61', '3']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-56，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['61', '61', ['-3', '61']], ['77', '13', ['-51', '13']], ['103', '39', ['-25', '39']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置47，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['141/4', '141/4', ['-115/4', '141/4']], ['51/2', '51/2', ['-77/2', '51/2']], ['-103/4', '153/4', ['-103/4', '153/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置75，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['113/4', '113/4', ['-143/4', '113/4']], ['23/2', '23/2', ['-105/2', '23/2']], ['-243/4', '13/4', ['-243/4', '13/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置128，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['61', '61', ['-3', '61']], ['15', '15', ['-49', '15']], ['-15', '49', ['-15', '49']], ['-127', '1', ['-63', '1']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。
复核方法和适用范围
从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。
滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。
练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。